Experiment de Young

Notes prèvies

Dins de l’estudi dels fenòmens ondulatoris que es realitza al batxillerat, té un interès especial el corresponent als fenòmens d’interferències entre dues ones planes coherents (mateixa amplitud i freqüència), ja que, a més de l’anàlisi purament descriptiva, permet realitzar una anàlisi quantitativa. Això és possible principalment perquè les eines matemàtiques necessàries són adequades al nivell mitjà de l’alumnat del cicle.

Generalment, s’acostuma a utilitzar l’experiment de Young (o de doble escletxa) com a exemple il·lustratiu, i sense excessives dificultats es poden deduir les relacions que permeten fixar les posicions dels màxims i mínims d’interferència i la seva dependència amb la longitud d’ona de la llum utilitzada, la distància entre les dues escletxes, i la distància d’aquestes al pla d’observació.

Seria recomanable que tot aquest tractament matemàtic s’hagués treballat prèviament a l’aula, de manera que l’alumnat estigués familiaritzat amb la geometria bàsica del problema i el treball amb l’aplicació es pogués centrar principalment en l’estudi de les variables que influeixen en les posicions dels màxims i mínims d’interferència.

Considerem innecessari ampliar l’experiment a un nombre d’escletxes superior a dos, ja que qualitativament no presenta gaires diferències amb el cas de doble escletxa, i exigeix uns coneixements i un rigor matemàtics excessius.

Descripció del programa

Introducció

L’aplicació pretén mostrar quins són els efectes de la interferència de dues o més ones planes coherents generades per una única font puntual, i el fenomen de la coherència espacial, comparant els resultats de la interferència de dues ones que provenen o bé d’una font puntual, o bé de dues, o d’una font extensa (amb dimensions).

Desenvolupament de l’aplicació

Ona plana

La pantalla d’inici es troba dividida en quatre parts clarament diferenciades, dues de format gràfic, una d’introducció de dades i una altra de presentació de resultats.

El primer pas a fer és definir els paràmetres característics del nostre sistema: nombre d’escletxes (amb un mínim de dos i un màxim de deu), distància entre elles (d’1 mm a 6 mm), distància entre el pla de les escletxes i el d’observació (d’1 m a 6 m), longitud d’ona (variable entre 400 i 700 nm) i índex de refracció del medi (1 < n < 2). Les modificacions d’aquestes variables les trobem reflectides a la representació superior, que ens mostra un esquema del dispositiu experimental: ona plana original, pantalla amb les escletxes, ones esfèriques difractades per les escletxes i pantalla d’observació.

A la part dreta de la pantalla trobem la zona de resultats. La meitat inferior ens proporciona la informació sobre les dades introduïdes, i afegeix el càlcul de la distància entre dos màxims i dos mínims consecutius. A la meitat superior podem escollir entre tres opcions de representació:

1. Si representem la imatge obtinguda en el pla d’observació, podem representar la intensitat en escala lineal o bé la intensitat en escala logarítmica (adequada per perfils amb variacions molt brusques).

2. Podem optar per representar un gràfic del perfil d’intensitat en funció de la distància respecte del màxim central, que es reescala automàticament de manera que el màxim d’intensitat correspon sempre a la unitat.

Coherència espacial (influència de les dimensions de la font)

En aquest cas, la intenció és analitzar el canvi del perfil d’intensitats a l’experiment de doble escletxa per la utilització de diferents fonts: una única font puntual, dues fonts puntuals o una font extensa.

El programa permet modificar la posició de les fonts:

• Una font puntual: es pot desplaçar respecte de l’eix central.

• Dues fonts puntuals: podem variar la distància entre les dues fonts.

• Font extensa: podem modificar les dimensions de la font.

El paràmetre característic que ens permet avaluar la coherència és el contrast entre les zones d’intensitat màxima i mínima: així, un contrast elevat es tradueix en un factor de visibilitat (V) alt, mentre que un baix grau de contrast a la imatge significa un factor de visibilitat menor.

Modificar la posició de la font puntual ens provoca un desplaçament de les franges, però no una variació del factor de visibilitat, mentre que en els altres dos casos sí que provoca una modificació en el valor d’aquest factor. En tots els casos, aquesta variació dels paràmetres de la font no fa variar la distància entre les franges.