Pràctica 6. Condicions experimentals de mesura

1 Fonaments de l’estudi

1.1 Llei d’Ohm a temperatura no constant

En estudiar experimentalment un fenomen físic, pot donar-se el cas que apareguin elements que condicionen l’experiment (magnituds d’interferència o magnituds modificadores) que forcen a replantejar els paràmetres de l’estudi. En la pràctica #1, es va mesurar la dependència I(V) d’una resistència òhmica i es va observar que complia la llei d’Ohm. En aquest estudi, i utilitzant els mateixos elements, es mesurarà la característica I(V) del filament d’una bombeta.
 

Des del punt de vista elèctric el filament d’una bombeta és una resistència metàl·lica, capaç de suportar temperatures elevades sense fer-se malbé. Els metalls amb aquesta propietat s’anomenen refractaris i el més utilitzat en aplicacions pràctiques és el tungstè, de símbol químic W.
 

Quan apliquem una tensió a una bombeta, el seu filament dissipa una potència P = VI que el posa incandescent. Aquest increment de temperatura fa que les condicions físiques no siguin les mateixes quan es mesura la I(V) en condicions de baixa dissipació de potència (les de la pràctica #1).
 

1.2 Llei de la radiació de Stefan-Boltzmann

Quan un cos presenta una temperatura superior al seu entorn, dissipa potència en forma de calor mitjançant els mecanismes físics de transmissió de calor (conducció, convecció i radiació). A altes temperatures, el mecanisme dominant és la radiació, que segueix la llei de Stefan-Boltzmann:
 
   

(1)

on P és la potència que el cos radia cap a l’ambient, A és l’àrea que presenta la superfície que emet la radiació, T és la temperatura de la superfície mesurada en  és la constant de Stefan-Boltzmann.
 

En el cas de la bombeta, la temperatura que assoleix el filament és la corresponent a la situació en la que la potència elèctrica és igual a la dissipada per radiació, és a dir
 
   

(2)

En aquest sentit, si la potència que es dissipa fos més gran que la que subministra el filament, aquest es refredaria (disminuiria la seva temperatura). En canvi, si fos més petita, la diferència escalfaria el filament (augmentaria la seva temperatura).

Cal esmentar que, de tota la potència irradiada, la major part es dissipa en forma de calor (radiació infraroja) mentre que solament una petita part correspon a llum visible.

2  Dispositiu experimental

• Font d’alimentació DC de fins a 30V o 3A
• Multímetre actuant com a voltímetre
• Multímetre actuant com a amperímetre
• Làmpada halògena
• Cables de connexió elèctrica

3  Procediment de mesura

Munteu el circuit de la figura 1 on la resistència a estudiar és la làmpada halògena. Utilitzant els comandaments de regulació de la font, apliqueu a la bombeta diferents valors de tensió (llegint-los amb el voltímetre) i anoteu V i la corresponent intensitat I. Estudieu el rang entre V = 0 V i V = 11 V. Tingueu present que, com que el rang és gran, cal que els espaiats entre dues tensions consecutives siguin petits per a tensions baixes i creixin progressivament amb V.

4  Elaboració de l’informe

4.1 Dependència I(V)

(a) Representeu, en una gràfica de dues escales logarítmiques, la dependència I(V) obtinguda.

(b) Calculeu i representeu el quocient R = V/I en funció de V. Justifiqueu si la forma observada es correspon, o no, al que en principi preveu la llei d’Ohm. En quin rang de valors de tensions i intensitats es compleix la llei d’Ohm? Quin és el valor de la resistència en aquestes condicions?

4.2 Determinació de la temperatura del filament

La justificació del fet observat és que, degut a la pròpia naturalesa del material del filament, la seva resistivitat, ρ, és funció de la temperatura, T. Per al tungstè, aquesta ρ(T) és ben coneguda i podrem utilitzar aquesta dependència per a determinar quina és la temperatura que presenta el filament a cada V.

Procediment:

1. Observeu la taula de la resistivitat del tungstè a diferents temperatures penjada al Campus Virtual. Si suposem que la geometria del filament es manté constant en tot el rang de temperatures, els quocients ρ/ρ_300K i R/R_300K prenen els mateixos valors, on ρ/ρ_300K i R/R_300K són els valors de la resistivitat i la resistència a _{300 K,} respectivament. Així doncs es pot fer servir el quocient R/R_300K per a mesurar la temperatura del filament.
2. Ajusteu els punts tabulats de T en funció de R/R_300K a una funció potencial i utilitzeu el resultat per a interpolar els valors de la temperatura del filament dels vostres punts experimentals.

4.3 Relació potència/temperatura

(a) A partir dels valors de V i I mesurats calculeu la potència elèctrica, P, subministrada a la làmpada.

(b) Representeu, en una gràfica de dos eixos logarítmics, la potència elèctrica P,  en l’eix de les ordenades i la temperatura, T, que presenta el filament en l’eix de les abscisses. Identifiqueu quin tipus de dependència funcional hi ha entre P i T, i feu l’ajust matemàtic corresponent per tal de determinar els valors numèrics de l’ajust.

 Referències

[1] Tipler, P.A., Mosca, G., 2005, Física para la Ciencia y la Tecnología, Vol. 1, Ed. Reverté, (5ª ed.), pag. 596.