Pràctica 1. Llei d'Ohm i comportament d'un díode

1. Introducció

Quan s’aplica una diferència de potencial elèctric (o tensió V ) a un material conductor, en ell apareix un flux de càrrega elèctrica que s’anomena corrent elèctric, caracteritzat per una magnitud anomenada intensitat (I). La relació entre la diferència de potencial aplicada a un dispositiu i la intensitat que hi circula per ell és característica de cada dispositiu, i depèn tant de les propietats de conducció dels materials que la constitueixen com de la seva configuració geomètrica.
En aquesta pràctica es realitzaran mesures de diferències de potencial elèctric i intensitat per a diferents dispositius amb la finalitat de determinar la relació entre ambdues magnituds i trobar les seves corbes característiques I(V).

2. Fonaments

2.1 Aparells de mesura de tensió i intensitat

Els dispositius que mesuren la diferència de potencial elèctric i la intensitat s’anomenen voltímetres i amperímetres, respectivament. Sovint, ambdós dispositius estan incorporats en un únic aparell (multímetre), que es connecta de manera diferent segons l’ús concret.
La diferència de potencial elèctric entre els extrems d’un dispositiu es mesura connectant un voltímetre als extrems del dispositiu tal com es veu en la figura 1. Així la diferència de potencial elèctric en el voltímetre és la mateixa que la que hi ha entre els extrems del dispositiu. D’aquest tipus de connexió se’n diu connexió en paral·lel.
Per mesurar el corrent a través d’un dispositiu s’ha de connectar un amperímetre de manera que l’amperímetre sigui travessat pel mateix corrent que el dispositiu, tal com es veu en la figura 2. D’aquest tipus de connexió se’n diu connexió en sèrie.

Figura 1 . Connexió d'un voltímetre Figura 2 . Connexió d'un amperímetre

2.2 Llei d'Ohm

La llei d’Ohm estableix que hi ha una relació de proporcionalitat entre la diferència de potencial elèctric (V), aplicada a un conductor i la intensitat, (I), que hi circula:

on R,el factor de proporcionalitat, s’anomena resistència [1,2].

La llei d’Ohm així formulada no és una llei general que es verifiqui per a qualsevol conductor, i per a qualsevol rang de valors de la diferència de potencial o de la intensitat, sinó que només la compleixen els materials anomenats conductors òhmics.

De l’equació (1) podem definir la resistència R com el quocient entre el voltatge i la intensitat. Si la resistència del material és constant dins del rang de tensions aplicades, el material compleix la llei d’Ohm (la representació de la relació I(V) és una recta), i llavors direm que és un conductor òhmic.

Però això és, només, un cas ideal, i a la pràctica ens trobarem amb materials en què la resistència no és constant, sinó que depèn del voltatge aplicat (o, alternativament, de la intensitat que hi circula).

2.3 Díode

El díode és un dispositiu format per la unió d’un parell de materials semiconductors de característiques diferents (un de tipus p i un altre de tipus n). La unió d’aquests dos tipus de materials provoca l’aparició d’un camp elèctric que modifica el pas de la càrrega elèctrica a través seu [3].

La relació entre la tensió V i la intensitat I del díode ve donada per:

on I0 és l’anomenat corrent de saturació del díode en invers, k és la constant de Boltzmann, q és la càrrega de l’electró, T és la temperatura absoluta i h és el factor d´ idealitat, que depèn de cada díode (típicament, 1<h<2).
Quan la tensió aplicada al díode és positiva (polarització directa) el díode permet el pas de corrent, quan la tensió és negativa (polarització inversa) el díode només permet el pas d’un corrent molt petit. Si la tensió aplicada en directa és prou gran (>0.1 V), (1) admet l’aproximació:

3. Material

Font d'alimentació
Voltímetre
Amperímetre
Resistència
Díode
LED
Cables
Taula de suport

4 Realització experimental

4.1 Resistència

Primer mesurareu la característica I(V) d’una resistència. Per això, munteu el circuit de la figura 3. Varieu amb la font els valors de tensió i intensitat a la resistència i anoteu aquests valors procurant no fer circular valors superiors a 100 mA per la resistència.
Invertiu els cables a la font i preneu una col·lecció semblant de valors de tensió i intensitat procurant ara no passar de ‑100 mA a la lectura de l’amperímetre.

Figura 3. Circuit bàsic de la mesura de la característica I(V)

4.2 Díode

Ara mesurareu la característica I(V) d’un díode. En aquest cas, cal afegir una resistència de càrrega RL al circuit (tal i com s’indica en la figura 4). Varieu amb la font els valors de tensió i intensitat al díode i anoteu aquests valors procurant no fer circular valors superiors a 100 mA. Comproveu que en aquest cas I(V) no té un comportament lineal.
Invertiu els cables a la font i preneu una col·lecció semblant de valors de tensió i intensitat procurant ara no passar de ‑10 V a la lectura del voltímetre. Què s’observa?

Figura 4. Circuit de mesura de la característica I(V) d’un díode.

4.3 LED

Substituïu el díode per un LED (Light Emitting Diode, díode emissor de llum). Agafeu valors positius de V i I sense superar els 50 mA. Comproveu també què passa en aquest cas per valors de V i I negatius sense superar -5 V.

5 Elaboració de l'informe

(a) Representeu les dades de la característica I(V) de la resistència. Feu-ne una regressió lineal i determineu el valor de R.

(b)Representeu les dades de la característica I(V) del díode tant en escala lineal com en escala semilogarítmica. Què s’observa? Representeu també ln(I) en funció de V. Sabent que la I(V) per un díode pot aproximar-se per (3) determineu I0 i el factor d’idealitat h del díode estudiat.

(d) Fes un breu resum de la pràctica (tipus abstract). El resum s’ha de situar a l’inici de l’informe de la pràctica, just a sota del títol de la mateixa.

Referències

Tipler P.A., Mosca G., Física per a la ciència i la tecnologia Vol. 2 (Ed. Reverté, 2010, 6ena ed), cap 25.
Serway R.A., Jewett Jr. J.W., Física Vol. 2 (Ed. Thomson, 2003, 3ª ed), cap 21.
Sears F.W, Zemansky M.W., Young H.D., Freedman R.A., Física Universitaria Vol. 2 (Ed. Pearson Education, 2004, 11ª ed).