INTRODUCCIÓ A L'ANÀLISI DE CIRCUITS I SISTEMES LINEALS

Tipus d'assignatura: optativa

Crèdits: 6 (teòrics: 3; pràctics: 3)

Departament responsable: Electrònica

Semestre: 5è

OBJECTIUS DOCENTS

L'objectiu de la primera part del programa és l'estudi dels sistemes lineals des d'una perspectiva genèrica i a partir de les eines matemàtiques que proporcionen les transformades integrals de Laplace i Fourier. Després, s'aplicarà aquest formalisme a l'estudi de la teoria de circuits lineals i s'establiran les bases necessàries per tal que l'alumne sàpiga deduir el comportament en els dominis del temps i de la freqüència d'un circuit elèctric o electrònic. També s'estudiaran, de manera abstracta, les funcions més importants de l'electrònica analògica, com ara l'amplificació, la realimentació, el filtrat, la modulació i el mostreig. Finalment, s'introduirà els alumnes a l'estudi dels sistemes discrets.

CONTINGUTS TEÒRICS

1. SENYALS I SISTEMES

Senyals analògics, discrets i digitals. Senyals aleatoris i deterministes. Propietats bàsiques dels sistemes: estabilitat, causalitat, invariància temporal, resposta impulsiva i resposta en freqüència, convolució. Representació dels sistemes lineals en el domini del temps.

2. FUNCIÓ DE TRANSFERÈNCIA I RESPOSTA EN FREQÜÈNCIA

Senyals i sistemes lineals en el domini de la freqüència complexa. Utilització de la transformada de Laplace. Funció de transferència d'un sistema lineal. Sistemes de primer i segon ordre. Diagrames de pols i zeros. La transformada de Fourier. Diagrames de Bode. Sèries de Fourier i anàlisi de la seva convergència.

3. TEORIA DE CIRCUITS

Elements actius i passius d'un circuit lineal. Lleis de Kirchhoff. Circuits RLC en el domini del temps. Resposta transitòria i permanent. Anàlisi sinusoïdal i corrents alterns. Concepte d'impedància complexa i de circuit transformat. Teoremes fonamentals: Thévenin, Norton, Kennelly i Maxwell. Mètodes matricials per a la resolució de circuits lineals. Teoria bàsica de quadrupols.

4. AMPLIFICACIÓ I REALIMENTACIÓ EN CIRCUITS LINEALS

Esquema general d'un sistema analògic. Connexions entre sistemes i adaptació d'impedàncies. Guanys de tensió, corrent i potència. Funcions de xarxa. Impedàncies d'entrada i de sortida. Resposta en freqüència i diagrames de Bode. Realimentació en circuits lineals. Criteris d'estabilitat en els dominis del temps i de la freqüència. Criteri de Nyquist. Marges de guany i fase.

5. PROCESSAMENT DE SENYALS

Funcions bàsiques en l'espai del temps. Blocs sumadors i subtractors. Blocs diferenciadors i integradors. Blocs multiplicadors. Funcions bàsiques en l'espai de la freqüència. Filtres actius. Filtres de Butterworth i Txebixev. Cel·les bàsiques per al disseny de filtres. Modulació i desmodulació de senyals. Implementació dels blocs de processament amb amplificadors operacionals.

6. INTRODUCCIÓ ALS SISTEMES DISCRETS

Teorema del mostreig i efectes d'encavalcament. Reconstrucció del senyal i interpolació. Soroll de quantificació. Codificació del senyal. Anàlisi dels sistemes discrets en el domini del temps. La transformada Z i les sèries discretes de Fourier. Anàlisi dels sistemes discrets en el domini de la freqüència. Introducció als filtres digitals: filtres IIR i FIR. Tractament digital del senyal.

CONTINGUTS PRÀCTICS

L'alumne haurà d'aplicar els seus coneixements de teoria per aconseguir un determinat objectiu i, seguidament, construir i fer funcionar un muntatge de laboratori que li permeti comprovar els resultats obtinguts. Ocasionalment, es podrà completar amb la simulació del circuit. S'avaluarà la comprensió del problema i dels mètodes que es poden utilitzar per resoldre'l, així com els resultats obtinguts.

— Determinació de la resistència interna d'una font.

— Comprovació de les lleis de Kirchhoff.

— Teoremes de Thévenin i Norton.

— Comprovació del principi de superposició.

— SPICE: simulació de la pràctica 2 i circuits complicats.

— Transformada de Laplace en la resolució d'un circuit RLC.

— Circuit RLC en paral·lel.

— Filtre passabaix.

— Filtre passaalt.

— Filtre de dues etapes.

— Simulació de filtres.

BIBLIOGRAFIA

1. OPPENHEIM, A. V.; WILLSKY, A. S. Señales y sistemas. 2a ed. Mèxic: Prentice Hall Hispanoamericana, 1998.

2. VAN VALKENBURG, M. E. Anàlisis de redes. Mèxic: Limusa, 1977.

3. PAPOULIS, A.; BERTRAN, M. Sistemas y circuitos: digitales y analógicos. Barcelona: Marcombo, 1989.

4. BAHER, H. Analog and digital signal processing. Chichester: John Wiley, 1990.

5. HAYT, W. H.; KEMMERLY, J. E. Análisis de circuitos en ingeniería. 3a ed. Mèxic: McGraw-Hill, 1993.

AVALUACIÓ

Al febrer, es farà un examen de la matèria d'aquesta assignatura en què es demanaran bàsicament aplicacions de la teoria estudiada a problemes concrets.