MECÀNICA QUÀNTICA DE MOLTS COSSOS

Tipus d'assignatura: optativa

Crèdits: 6 (teòrics: 3; pràctics: 3)

Departament responsable: Estructura i Constituents de la Matèria

Semestre: 8è

OBJECTIUS DOCENTS

Presentar a l'alumne una visió àmplia i unificada de les propietats i característiques dels sistemes de molts cossos. Establir un pont entre la mecànica quàntica i el tractament quàntic dels sistemes de molts cossos, i familiaritzar l'alumne amb les eines bàsiques del formalisme, com ara el mètode de la segona quantificació i les tècniques de les funcions de Green. Es resoldran exemples pràctics que ajudin a comprendre'n la potència i la utilitat en camps tan diversos com ara l'estat sòlid, la física nuclear i la física atòmica.

CONTINGUTS TEÒRICS

1. INTRODUCCIÓ DESCRIPTIVA AL PROBLEMA DE MOLTS COSSOS

2. FORMALISMES DE PRIMERA I SEGONA QUANTIFICACIÓ

Sistemes de partícules idèntiques. Bosons i fermions. El formalisme de segona quantificació. Valor esperat d'operadors en primera i segona quantificació. El hamiltonià en segona quantificació. Gas d'electrons degenerat.

3. EL PROPAGADOR (FUNCIÓ DE GREEN) MONOPARTICULAR

Propagador d'una partícula aïllada. Propagador monoparticular en un sistema de molts cossos. Representació espectral (o de Lehmann). Nombre d'ocupació. Exemple: fermions lliures.

4. DESCRIPCIÓ ESQUEMÀTICA (DIAGRAMÀTICA) DE LA TEORIA DE PERTORBACIONS

Autoenergia. Equació de Dyson. Exemples: mètode de Hartree-Fock (interacció feble), gasos de Fermi diluïts amb interacció de curt abast (aproximació escalar), gas d'electrons degenerat (aproximació RPA).

BIBLIOGRAFIA RECOMANADA

1. FETTER, A. L; WALECKA, J. D. Quantum theory of many-particle systems. Nova York: McGraw-Hill, 1971.

2. MATTUCK, R. D. A guide to Feynman diagrams in the many-body problem. 2a ed. Nova York: Dover, 1992.

3. ABRIKOSOV, A. A.; GORKOV, L. P.; DZYALOSHINSKI, I. E. Methods of quantum field theory in statistical physics. Nova York: Dover Publishers, 1975.

4. GROSS, E. K. U.; RUNGE, E.; HEINONEN, O. Many-particle theory. Bristol: Adam Hilger, 1991.

CRITERIS I FORMES D'AVALUACIÓ

Es farà un examen final que constarà d'unes qüestions teòriques de coneixement general de l'assignatura i d'uns exercicis d'aplicació de les tècniques de molts cossos. També es valorarà la resolució dels problemes suggerits al llarg del curs.