Didàctica de les matemàtiques a primària: resolució de problemes, currículum i trajectòries d’aprenentatge

Descripció

Formació pràctica per a mestres de primària centrada en la manera de dissenyar i gestionar l’aprenentatge matemàtic a partir de tasques riques i resolució de problemes, alineant-les amb el desplegament curricular i amb trajectòries d’aprenentatge (progressions de desenvolupament del pensament matemàtic). El curs també integra novetats i enfocaments actuals del currículum: pensament computacional, sentit algebraic i sentit socioemocional.

La formació combina sessions aplicades, anàlisi de produccions d’alumnat i disseny de seqüències transferibles directament a l’aula.

Objectius

1. Comprendre i aplicar el model d’aprenentatge a través de la resolució de problemes.

2. Millorar la selecció, variació i seqüenciació de problemes i tasques riques segons objectius d’aprenentatge.

3. Elaborar bones preguntes docents i estratègies de conducció de posades en comú (orquestració de discussions matemàtiques).

4. Conèixer l’estructura i el potencial del desplegament curricular de matemàtiques a primària i utilitzar-lo per planificar.

5. Analitzar i dissenyar trajectòries d’aprenentatge per al desenvolupament del sentit numèric, connectades amb processos matemàtics (comunicació, raonament, resolució, connexions, representació).

6. Elaborar una seqüència didàctica completa i aplicable, amb criteris de qualitat i coherència curricular.

Continguts

Mòdul 1. Desplegament curricular de matemàtiques a primària

Aquest mòdul s’orienta a conèixer i aprofitar les orientacions del desplegament curricular com a eina de planificació i coherència didàctica. S’analitza l’estructura del document i el sentit de la proposta de concreció i seqüenciació dels sabers per cicles, així com la relació amb els eixos i les competències específiques que es mobilitzen a través de les activitats. Es treballa per passar del què (sabers) al com (recursos, textos d’orientació i activitats), i per utilitzar els apartats d’ES (especificació i seqüenciació de sabers) i TOR (textos d’orientació, recursos i activitats) per dissenyar seqüències d’aula realistes, competencials i transferibles. L’objectiu és que el professorat guanyi criteri per seleccionar activitats i construir itineraris de cicle amb intencionalitat.

Mòdul 2. Aprenentatge a través de la resolució de problemes

En aquest mòdul s’explora un enfocament en què l’alumnat s’enfronta a situacions problemàtiques abans d’haver rebut una instrucció formal sobre els continguts implicats. Es trien problemes que afavoreixin la reflexió, la indagació i la cerca d’estratègies diverses, i s’ajusten perquè generin discussió matemàtica i oportunitats d’aprenentatge. Es posa el focus en la selecció i la seqüenciació de tasques riques, en l’elaboració de bones preguntes docents que facin avançar el pensament de l’alumnat i en la gestió de la posada en comú per institucionalitzar els nous conceptes. Finalment, es plantegen propostes de pràctica i consolidació per afermar els aprenentatges emergits del treball amb problemes.

Mòdul 3. Trajectòries d’aprenentatge

El tercer mòdul introdueix el concepte de trajectòries d’aprenentatge com a marc per comprendre i acompanyar el desenvolupament del pensament matemàtic infantil. A partir de l’enfocament de Clements i Sarama, es treballa en la manera de definir objectius d’aprenentatge, identificar progressions de desenvolupament i dissenyar activitats instruccionals adequades perquè l’alumnat avanci amb sentit. El mòdul se centra especialment en l’anàlisi i el disseny de trajectòries per al desenvolupament del sentit numèric, connectant-les amb processos matemàtics (comunicació, raonament, resolució de problemes, connexions i representació) i amb evidències observables a l’aula. Es promou l’ús de produccions d’alumnat per detectar nivells d’estratègia i prendre decisions didàctiques ajustades.

Mòdul 4. Novetats curriculars

En aquest mòdul es revisen i es concreten línies de treball emergents o reforçades en el marc curricular actual, amb una mirada aplicada a l’aula de primària. S’hi aborda la integració del pensament computacional en tasques matemàtiques (patrons, descomposició, algoritmes i representacions), el foment del sentit algebraic des de la generalització i les regularitats, i la incorporació del sentit socioemocional per afavorir una participació més equitativa, una relació positiva amb l’error i el desenvolupament d’identitat matemàtica. El mòdul busca que el professorat pugui reconèixer aquestes dimensions en les tasques i fer-les operatives en el disseny de seqüències i en la conducció de la discussió matemàtica.

Metodologia

La formació s’organitza com un seminari-taller eminentment pràctic en què el professorat participant viu les tasques com a aprenent, analitza què passa didàcticament i trasllada aquesta experiència al disseny de propostes per a l’aula. Cada sessió combina moments de resolució de problemes, discussió col·lectiva i anàlisi guiada de decisions docents (selecció de tasques, preguntes, anticipació d’estratègies i gestió de la posada en comú). Es treballa amb exemples de produccions d’alumnat (reals o simulades) per interpretar el pensament matemàtic i ajustar la intervenció educativa.

El curs incorpora espais de planificació i creació de materials: bancs de problemes, seqüenciacions, trajectòries d’aprenentatge i microseqüències alineades amb el desplegament curricular. Es promou la revisió entre iguals, amb protocols simples per donar retorn sobre la qualitat de les tasques (riquesa matemàtica, accessibilitat, potencial de discussió, coherència de progressió i connexió curricular). Entre sessions, el Campus Virtual UB actua com a entorn de suport per compartir recursos, orientar el treball asíncron i recollir evidències del disseny, de manera que l’elaboració de la tasca final es construeixi progressivament.

Formadors

• Carles Granell Fernández — Mestre de primària al Col·legi Sant Lluís i professor associat a la Facultat d’Educació de la Universitat de Barcelona.
• Cyntia Riquelme Carvallo — Mestra especialista en matemàtiques i ciències. Formadora en didàctica de les matemàtiques de mestres d’Educació Infantil i Primària. 
• Albert Martínez Casanovas — Mestre de primària, actualment treballant al Programa Florence i professor associat de la Universitat de Barcelona.
• Lluïsa Vigas Cobos — Mestra de primària a l’escola Giroi de la Garriga.
• Laura Gris Gil — Mestra de primària a l’escola Seat de Barcelona i formadora de matemàtiques.

Persones destinatàries

Mestres d’educació infantil i primària en actiu, especialistes o tutors, i professorat interessat en la millora de la didàctica de les matemàtiques i el disseny de tasques competencials.

Calendari i horari

 Modalitat

Híbrida (presencial + en línia síncrona) amb suport i activitats asíncrones.

Format

Curs pràctic amb disseny de materials, anàlisi de casos i implementació guiada.

Lloc

Campus Mundet per a les sessions presencials, Meet per a les sessions síncrones i Campus Virtual UB per a les tasques asíncrones.

Tasca final

La tasca final del curs consisteix en l’elaboració d’una carpeta d’aprenentatge (portafolis) vinculada als quatre mòduls. Entenem la carpeta d’aprenentatge com un instrument d’avaluació integrat en el procés d’ensenyament i aprenentatge, basat en una selecció raonada d’evidències (activitats, dissenys, materials, implementacions, etc.) acompanyades de justificació i reflexió. La carpeta permet fer visible què s’ha après i com s’ha après, afavoreix la presa de consciència del mateix procés i facilita la regulació de l’aprenentatge; per això és coherent amb una avaluació competencial, continuada i formativa.

Cada carpeta és personal i única i ha de mostrar l’evolució del participant al llarg del curs, tant pel que fa als coneixements didàctics com a les decisions d’aula. També és un instrument de comunicació pedagògica que evidencia el procés (aprendre a aprendre) i els resultats (avaluació). En aquesta carpeta s’inclouen les activitats de cadascun dels mòduls de treball:

• Mòdul 1 – Desplegament curricular. Tria un saber del desplegament (ES) i localitza un recurs/activitat (TOR) associat. Elabora una microseqüència de 2-3 sessions: objectius, eixos, competències i adaptacions. Prova una activitat a l’aula i analitza evidències.
• Mòdul 2 – Resolució de problemes. Dissenya una microseqüència de tres problemes sobre un mateix objectiu (inicial, variació, consolidació). Anticipa estratègies i escriu preguntes clau per a la posada en comú. Implementa el primer problema a l’aula, recull produccions i comenta què ha emergit.
• Mòdul 3 – Trajectòries d’aprenentatge. Construeix una trajectòria d’aprenentatge del sentit numèric per a un subobjectiu (p. ex. descomposició). Defineix 4-5 nivells de progressió i dissenya una activitat per nivell, amb indicadors observables. Aplica dues activitats a l’aula i registra respostes.
• Mòdul 4 – Novetats curriculars. Redissenya una tasca habitual perquè incorpori una novetat curricular: pensament computacional, sentit algebraic o dimensió socioemocional. Especifica quina pràctica matemàtica vols activar i quines rutines de participació faràs servir. Implementa la tasca i observa’n l’impacte.

Hores a certificar

Se certifiquen 75 hores

Requisits de certificació

Per poder obtenir el certificat de l’activitat cal complir els criteris següents:

- Assistència al 80 % de les sessions
- Participació activa durant les sessions
- Valoració positiva de la tasca final

Idioma

Català

Preu

Gratuït

Coorganitzat amb el Departament d’Educació i Formació Professional

Places

30

Període d’inscripció: fins al 8 d’abril de 2026.

Adjudicació: a partir del 9 d’abril.

Inscripció per internet: Formulari de matriculació

Informació i/o consultes

Idp.cursos@ub.edu

Telèfon: 934 035172

En finalitzar la formació, les persones participants que compleixin els requisits rebran un certificat de participació de la Universitat de Barcelona.

En el cas del professorat de Catalunya, el certificat d’aquest curs s’incorpora directament a l’expedient de formació de cada docent (XTEC) i es pot utilitzar com a acreditació per participar en els diferents processos selectius del Departament d’Educació i Formació Professional de la Generalitat de Catalunya, en els termes que indiqui cada convocatòria.

Per iniciar aquesta activitat cal que hi hagi un nombre mínim de persones inscrites.